Räumliche Muster mathematik

Die Kursteilnehmer haben Symmetrie erforscht und identifiziert. Sie haben symmetrische Muster durch Falten, Zeichnen und Vervollständigen der anderen Hälfte der Bilder gemacht. Sie haben zweidimensionale Darstellungen gemacht, indem sie eine Fläche eines dreidimensionalen Objekts nachzeichneten. Sie haben auch Formen und Muster manipuliert, indem sie sie umgedreht haben. Die Theorie wird entwickelt, um automatisch das Muster ARG-Modell aus den beobachteten Stichproben-ARGs zu erlernen. Die Maximalen Wahrscheinlichkeitsparameter des Muster-ARG-Modells werden über ein iteratives Lernverfahren geschätzt. Das Lernverfahren berechnet: (a) die zugeschriebenen Parameter (Aussehen/nicht-räumliche Informationen) des Musters ARG, (b) die relationalen Parameter (räumliche Informationen) des Musters ARG, (c) die Konfiguration (die Anzahl der Knoten und die der Beziehungen) des Musters ARG und (d) die Knoten- und Beziehungsübereinstimmungen zwischen den Komponenten des Musters ARG und den Stichproben-ARGs. Darüber hinaus ist das Lernverfahren in der Lage, das Muster von seinen Hintergründen zu unterscheiden, indem es mehrere Stichproben nutzt. Wir haben uns für Attributed Relational Graph (ARG) entschieden, um Stichproben darzustellen.

Die Idee der automatischen räumlichen Mustermodellierung wird in Abb. 1 veranschaulicht. Ein parametrisches Muster ARG wird verwendet, um eine große Anzahl von Beispiel-ARGs zu modellieren. Das Muster ARG modelliert sowohl die Attribute von Knoten als auch die Beziehungen zwischen den Knoten. Das Muster ARG hat eine kleine Anzahl von Komponenten. Jede Komponente ist eine parametrische ARG. Es wird davon ausgegangen, dass das Muster-ARG-Modell aus zwei Komponenten besteht. Nach dem Lernen wird der Trainingsdatensatz als zwei Modellkomponenten im Contextual Gaussian Mixture-Modell zusammengefasst. Beide haben 8 Knoten und 11 angrenzende Beziehungen. Zur Veranschaulichung der Lernergebnisse verwenden wir das erlernte Modell, um seinen isomorphen Untergraphen im ARG von Abb.

4(a) zu erkennen und die entsprechenden Bildsegmente mit den Farbattributen der entsprechenden Modellknoten neu zu zeichnen. Derselbe Vorgang wird auf Abb. 4(d) wiederholt. Die Nachweisergebnisse sind in Abb. 4 (g) bzw. h) dargestellt. Die Erkennungsergebnisse zeigen auch, dass durch die Verwendung des Musters ARG als Brücke korrekte Matching-Ergebnisse erzielt werden. Theorien und Standards für frühe Mathematik sollten Muster und räumliche Fähigkeiten umfassen. Der Hauptbeitrag dieser Forschung ist, dass sie die Theorie für die automatische kontextuelle Mustermodellierung entwickelt, die für die Objektmodellierung/-erkennung unerlässlich ist. Die Anwendungen umfassen: Bild-/Videodatenbank, molekulare Modellierung, Überwachung des Netzwerkverkehrs usw. Bergbau ungenaues räumliches Muster.

Pengyu Hong und Thomas S. Huang, Workshop on Discrete Mathematics and Data Mining (DM & DM) 2002 [pdf]. Da sich mathematische Kenntnisse in einem jungen Alter in unterschiedlichem Maße zu entwickeln beginnen, ist es wichtig, grundlegende kognitive und akademische Fähigkeiten zu identifizieren, die zu seiner Entwicklung beitragen könnten. Die aktuelle Studie konzentrierte sich auf zwei wichtige, aber oft übersehene Fähigkeiten, die jüngsten Erkenntnissen zufolge wichtige Beiträge zur frühen mathematischen Entwicklung leisten: Musterung und räumliche Fähigkeiten.

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